Sesión 12

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Hoy hemos tenido el placer de tener la compañía de Juan Núñez, a pesar del mal tiempo, quien nos ha dado una charla muy dinámica y divertida.
Nos ha planteado muchos juegos de ingenio (pasatiempos matemáticos) que algún día podemos realizar en el aula para motivar el interés de los alumnos.
Os dejo uno de ellos:
  • Vamos a sumar diez números. Empezamos eligiendo nos números cualesquiera y comenzaremos a sumar hasta tener los diez números.
    • Número 1 → 23
    • Número 2 → 7             Sumando 23 y 7 obtenemos el número 3.
    • Número 3 → 30           Sumando 7 y 30 obtenemos el número 4.
    • Número 4 → 37           Sumando 30 y 37 obtenemos el número 5.
    • Número 5 → 67           Sumando 37 y 67 obtenemos el número 6.
    • Número 6 → 104         Sumando 67 y 104 obtenemos el número 7.
    • Número 7 → 171         Sumando 104 y 171 obtenemos el número 8.
    • Número 8 → 275         Sumando 171 y 275 obtenemos el número 9.
    • Número 9 → 446         Sumando 275 y 446 obtenemos el número 10.
    • Número 10 → 721
La suma de esos diez números es 1881. Si le decimos al alumno que comience esta suma con los dos números que quiera y luego le pedimos el séptimo número, podemos darle el resultado de la suma (multiplicando el séptimo número por once). Simplemente utilizamos la sucesión de Fibonacci (sucesión que empieza con los números 0 y 1, y a partir de estos, cada término posterior es la suma de los dos anteriores, esta es la relación de recurrencia que la define), veamos:

    • Número 1 →             a
    • Número 2 →             b               Sumando 'a' y 'b' obtenemos el número 3.
    • Número 3 →       a + b               Sumando 'b' y 'a + b' obtenemos el número 4.
    • Número 4 →       a + 2b             Sumando 'a + b' y 'a + 2b' obtenemos el número 5.
    • Número 5 →     2a + 3b             Sumando 'a + 2b' y '2a + 3b' obtenemos el número 6.
    • Número 6 →     3a + 5b             Sumando '2a + 3b' y '3a + 5b' obtenemos el número 7.
    • Número 7 →     5a +8 b             Sumando '3a + 5b' y '5a + 8b' obtenemos el número 8.
    • Número 8 →     8a + 13b           Sumando '5a + 8b' y '8a + 13b' obtenemos el número 9.
    • Número 9 →   13a + 21b           Sumando '8a + 13b' y '13a + 21b' obtenemos el número 10.
    • Número 10 → 21a + 34b 
La suma de estos diez números es 55a + 88 b = 11*(5a+8b).
                                                                                                  ↓
                                                                                     Es el séptimo número.



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